Identité remarquable (a + b)² — 3ème à 2nde

Pour développer rapidement le carré d'une somme, ou faire du calcul mental (51² = 2 601).

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

1. Repère $a$ et $b$.
2. Écris : carré du 1er + double produit + carré du 2e.
3. Calcule chaque terme (attention : $(3x)^2 = 9x^2$).

$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25$ ; $(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$ ; $51^2 = (50 + 1)^2 = 2\,500 + 100 + 1 = 2\,601$.

$(a + b)^2 \neq a^2 + b^2$ : ne pas oublier le double produit $2ab$.