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SKILLCARD · Méthode

Factoriser quand le facteur est une parenthèse — 3ème à 2nde

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    Factoriser quand le facteur est une parenthèse

    k⋅A+k⋅B=k (A+B)k \cdot A + k \cdot B = k\,(A + B)
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/95DAD5
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Quand l’utiliser ?

Quand la même parenthèse apparaît dans plusieurs termes : (x+1)(2x−3)+(x+1)(x+5)(x+1)(2x-3) + (x+1)(x+5).

La règle

ka+kb=k(a+b)ka + kb = k(a + b) fonctionne aussi quand kk est une expression entre parenthèses.

La méthode

  1. Repère la parenthèse commune kk.
  2. Écris k×[  …  ]k \times [\;\dots\;] en recopiant ce qui reste de chaque terme (avec son signe).
  3. Réduis l'intérieur du crochet.

Exemple

(x+1)(2x−3)+(x+1)(x+5)=(x+1)[(2x−3)+(x+5)]=(x+1)(3x+2)(x+1)(2x-3) + (x+1)(x+5) = (x+1)[(2x-3) + (x+5)] = (x+1)(3x+2).

Les pièges à éviter

Avec un « − » devant le 2e terme, change les signes dans le crochet : (x+2)(x+3)−(x+2)(2x−1)=(x+2)(−x+4)(x+2)(x+3) - (x+2)(2x-1) = (x+2)(-x+4). Et (x+1)2+3(x+1)=(x+1)(x+1+3)(x+1)^2 + 3(x+1) = (x+1)(x+1+3).

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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