Identité remarquable (a − b)² — 3ème à 2nde

Pour développer le carré d'une différence, ou calculer mentalement (99² = 9 801).

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

1. Repère $a$ et $b$ (sans le signe −).
2. Carré du 1er − double produit + carré du 2e.
3. Le dernier terme $b^2$ est toujours positif.

$(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$ ; $(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1$ ; $99^2 = (100 - 1)^2 = 9\,801$.

Le dernier terme est $+b^2$, pas $-b^2$ ; et $(a - b)^2 \neq a^2 - b^2$.