Un point est-il sur la courbe ? — 2nde à 1ère

Pour vérifier qu'un point appartient à la courbe d'une fonction, ou calculer une coordonnée manquante.

La courbe $\mathcal{C}_f$ a pour équation $y = f(x)$. $M(a ; b) \in \mathcal{C}_f \iff a \in \mathcal{D}_f$ et $f(a) = b$.

1. Calcule $f(a)$ avec l'abscisse du point.
2. Compare à l'ordonnée $b$.
3. Égalité : le point est sur la courbe ; sinon il n'y est pas (au-dessus si $b > f(a)$, en dessous si $b < f(a)$).

$f(x) = x^2 - 3$. $A(2 ; 1)$ : $f(2) = 1$ ✓. $B(-1 ; 0)$ : $f(-1) = -2 \neq 0$ ✗ ($B$ est au-dessus).

On calcule l'image de l'abscisse, pas de l'ordonnée.