Ensemble de définition — 2nde à 1ère

Avant d'étudier une fonction : savoir pour quelles valeurs de $x$ on peut calculer $f(x)$.

L'ensemble de définition $\mathcal{D}_f$ est l'ensemble des réels $x$ pour lesquels $f(x)$ existe. Interdits : dénominateur nul, nombre négatif sous une racine carrée (et les contraintes du contexte).

1. Repère dénominateurs et racines.
2. Dénominateur : $\neq 0$. Racine : $\geq 0$.
3. Écris $\mathcal{D}_f$ sous forme d'intervalle(s).

$f(x) = \dfrac{1}{x - 3}$ : $\mathcal{D}_f = \mathbb{R} \setminus \{3\}$. $g(x) = \sqrt{x + 2}$ : $\mathcal{D}_g = [-2 ; +\infty[$.

Une racine au dénominateur impose $> 0$ (strict) : $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ est définie sur $]0 ; +\infty[$.