SKILLCARD · Méthode

Tests de dépistage : sensibilité, spécificité — 1ère

Mathématiques
Probabilités
1ère

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1èreHORA#Méthode#Probabilités
Tests de dépistage : sensibilité, spécificité
Sensibilité $P_M(T) = 99$ % ; spécificité $P_{\bar M}(\bar T) = 95$ % ; $P_T(M) = \frac{99}{594} \approx 17$ …

Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/4T47KV
JeRaisonne

	T+	T−	Total
Malades	99	1	100
Sains	495	9405	9900
Total	594	9406	10000

Quand l’utiliser ?

Pour interpréter un test médical ou un détecteur : probabilité d'être malade sachant que le test est positif.

La règle

Sensibilité = $P_M(T)$ (proportion de malades détectés). Spécificité = $P_{\bar{M}}(\bar{T})$ (proportion de sains testés négatifs). Valeur prédictive positive = $P_T(M)$ . On les calcule à partir d'un tableau croisé d'effectifs.

La méthode

Construis un tableau croisé (ex. 10 000 personnes) : malades / sains × test + / −.
Remplis avec prévalence, sensibilité, spécificité.
$P_T(M) = \dfrac{\text{malades positifs}}{\text{total positifs}}$ .

Exemple

Prévalence 1 %, sensibilité 99 %, spécificité 95 % sur 10 000 : 99 vrais positifs, 495 faux positifs ⇒ $P_T(M) = \frac{99}{594} \approx 17$ %.

Les pièges à éviter

Ne pas confondre $P_M(T)$ (sensibilité) et $P_T(M)$ : si la maladie est rare, un test positif est souvent un faux positif.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

Tests de dépistage : sensibilité, spécificité — 1ère