JeRaisonne

Toutes les SKILLCARDS
SKILLCARD « Séries de Riemann » — MPSI à PTSI

SKILLCARD · Théorème

Séries de Riemann — MPSI à PTSI

  • Maths prépa
  • Séries
  • MPSI
  • PTSI
Travailler cette SKILLCARD

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Référence de comparaison pour la nature d'une série à termes positifs.

La règle

∑1nα converge  ⟺  α>1\sum \frac{1}{n^\alpha} \text{ converge} \iff \alpha > 1

Exemple

∑1nn\sum \frac{1}{n\sqrt{n}} ⇒ α=32>1\alpha = \frac{3}{2} > 1 : converge

Les pièges à éviter

α=1\alpha = 1 (série harmonique) : diverge.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

SKILLCARDS proches