Arrangements et combinaisons — MPSI à PTSI

Pour compter des tirages avec ou sans ordre.

Listes de $p$ éléments parmi $n$ (avec répétition) : $n^p$ Arrangements (ordre, sans répétition) : $\frac{n!}{(n-p)!}$ Combinaisons (sans ordre) : $\binom{n}{p}$ Permutations de $n$ éléments : $n!$

Tiercé sur 10 chevaux : Ordre compte, sans répétition ⇒ $10 \times 9 \times 8 = 720$

Se demander d'abord : l'ordre compte-t-il ? y a-t-il répétition ?