SKILLCARD · Formule

Milieu et distance dans un repère — 2nde à 1ère

Exercices reliés, progression et HORA : gratuit avec un compte JeRaisonne.

2nde → 1èreHORA#Formule#Géométrie repérée
Milieu et distance dans un repère
$I\left(\tfrac{x_A + x_B}{2} \,;\, \tfrac{y_A + y_B}{2}\right)$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/3GK9QF
JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour prouver la nature d'un quadrilatère, calculer un rayon, vérifier qu'un point est sur un cercle.

Milieu : $I\left(\dfrac{x_A + x_B}{2} ; \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)$ . Distance (repère orthonormé) : $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$ .

Milieu : moyenne des abscisses, moyenne des ordonnées.
Distance : différences, carrés, somme, racine.
Parallélogramme : diagonales de même milieu. Cercle : distance au centre = rayon.

A(2 ; 3), B(6 ; −1) : I(4 ; 1) ; $AB = \sqrt{16 + 16} = 4\sqrt{2}$ .

Milieu : on additionne puis on divise par 2 (pas de soustraction).

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.