SKILLCARD · Tableau de synthèse

Sections planes de solides — 3ème à 2nde

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    Sections planes de solides

    Pavé coupé parallèlement à une face : rectangle identique à la face.

    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour prévoir la forme obtenue quand on coupe un solide par un plan, et calculer ses dimensions.

La règle

Pavé coupé parallèlement à une face : rectangle identique à la face. Cylindre parallèlement à la base : disque identique ; parallèlement à l'axe : rectangle. Pyramide/cône parallèlement à la base : réduction de la base. Boule : disque ; si le plan est à distance dd du centre, rayon r2−d2\sqrt{r^2 - d^2}.

La méthode

  1. Identifie le solide et la position du plan (parallèle à une face, à l'axe…).
  2. Lis la forme dans le tableau.
  3. Dimensions : identiques (pavé, cylindre), réduction de rapport kk (pyramide, cône), Pythagore (boule).

Exemple

Boule de rayon 5, plan à 3 du centre : section = disque de rayon 25−9=4\sqrt{25 - 9} = 4.

Les pièges à éviter

Une section de pyramide parallèle à la base n'est pas identique à la base : c'est une réduction.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.