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SKILLCARD « Règle de la chaîne » — MPSI à PTSI

SKILLCARD · Formule

Règle de la chaîne — MPSI à PTSI

  • Maths prépa
  • Calcul différentiel
  • MPSI
  • PTSI
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Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Pour dériver t↦f(x(t),y(t))t \mapsto f(x(t), y(t)) ou un changement de variables.

La règle

ddtf(x(t),y(t))=∂f∂xx′(t)+∂f∂yy′(t)\frac{d}{dt} f(x(t), y(t)) = \frac{\partial f}{\partial x} x'(t) + \frac{\partial f}{\partial y} y'(t) — ff de classe C1\mathcal{C}^1.

Exemple

g(t)=f(cos⁡t,sin⁡t)g(t) = f(\cos t, \sin t) ⇒ g′(t)=−sin⁡t ∂xf+cos⁡t ∂yfg'(t) = -\sin t\,\partial_x f + \cos t\,\partial_y f

Les pièges à éviter

Les dérivées partielles sont évaluées au point (x(t),y(t))(x(t), y(t)), pas en tt.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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