SKILLCARD · Méthode

Modéliser par une fonction du second degré — 1ère

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Une grandeur dépend d'une autre selon une courbe en parabole : trajectoire d'un projectile, aire, bénéfice maximal.

f(x) = ax² + bx + c. Le sommet est atteint en x = −b/(2a) : c'est un maximum si a < 0, un minimum si a > 0.

Choisir la variable, écrire f(x), utiliser les données pour trouver a, b, c, puis exploiter le sommet ou les racines.

Un champ rectangulaire de périmètre 40 m : A(x) = x(20 − x) = −x² + 20x. Maximum en x = 10, A = 100 m².

Vérifier les unités et le domaine de la variable (une longueur reste positive). Le signe de a donne le sens de la parabole.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.