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Fréquence et probabilité : simulation — 3ème à 2nde

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  • 3ème → 2ndeHORA#Propriété#Probabilités

    Fréquence et probabilité : simulation

    f=nombre de succeˋsnombre d’essais→beaucoup d’essaisPf = \frac{\text{nombre de succès}}{\text{nombre d'essais}} \xrightarrow{\text{beaucoup d'essais}} P
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/EJZ52G
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour estimer une probabilité inconnue (dé truqué, punaise) ou vérifier un calcul en répétant l'expérience, à la main ou avec un tableur.

La règle

Quand on répète un grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence d'un événement se stabilise autour de sa probabilité. Sur peu d'essais, elle peut en être éloignée.

La méthode

  1. Simule l'expérience (tableur : =ALEA.ENTRE.BORNES(1;6), Scratch, Python).
  2. Compte la fréquence = effectif de l'événement ÷ nombre d'essais.
  3. Augmente le nombre d'essais et observe la stabilisation.
  4. Utilise la fréquence obtenue sur beaucoup d'essais comme estimation de la probabilité.

Exemple

10 lancers d'une pièce : 7 piles (fréquence 0,7). 10 000 lancers : 5 027 piles (0,503 ≈ 0,5).

Les pièges à éviter

Les essais sont indépendants : après 5 « face », pile n'est pas « plus probable ».

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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