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SKILLCARD « Formule de changement de base » — MPSI à PTSI

SKILLCARD · Formule

Formule de changement de base — MPSI à PTSI

  • Maths prépa
  • Algèbre linéaire
  • MPSI
  • PTSI
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Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Pour exprimer la matrice d'un endomorphisme dans une nouvelle base.

La règle

A′=P−1APA' = P^{-1} A P — Colonnes de PP : coordonnées des vecteurs de B′\mathcal{B}' dans B\mathcal{B}.

Exemple

AA diagonalisable, PP formée des vecteurs propres ⇒ P−1AP=DP^{-1} A P = D diagonale

Les pièges à éviter

Ne pas confondre PP et P−1P^{-1} : X=PX′X = PX' (anciennes coordonnées en fonction des nouvelles).

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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