Déterminant : règles de calcul — MPSI à PTSI

Pour calculer un déterminant en le simplifiant avant de développer.

$L_i \leftarrow L_i + \lambda L_j$ : inchangé $L_i \leftrightarrow L_j$ : multiplié par $-1$ $L_i \leftarrow \lambda L_i$ : multiplié par $\lambda$ Triangulaire : produit des diagonaux $\det(AB)$ : $\det A \det B$

$\det(2A)$, $A \in M_3$ ⇒ $= 2^3 \det A = 8 \det A$

$\det(A + B) \neq \det A + \det B$ et $\det(\lambda A) = \lambda^n \det A$.