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SKILLCARD « Déterminant de Vandermonde » — MPSI

SKILLCARD · Formule

Déterminant de Vandermonde — MPSI

  • Maths prépa
  • Algèbre linéaire
  • MPSI
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Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Pour l'interpolation polynomiale ou prouver qu'une famille est libre.

La règle

V(x1,…,xn)=∏1≤i<j≤n(xj−xi)V(x_1, \dots, x_n) = \prod_{1 \leq i < j \leq n} (x_j - x_i) — Non nul   ⟺  \iff les xix_i sont deux à deux distincts.

Exemple

V(1,2,3)V(1, 2, 3) : (2−1)(3−1)(3−2)(2-1)(3-1)(3-2) ⇒ =2= 2

Les pièges à éviter

L'ordre xj−xix_j - x_i avec i<ji < j fixe le signe.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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