Ensemble des points M tels que MA·MB = 0
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SKILLCARD · Propriété
Ensemble des points M tels que MA·MB = 0 — 1ère
- Maths Spécialité
- Géométrie repérée
- 1ère
Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.
Quand l’utiliser ?
Reconnaître ou démontrer qu'un point est sur un cercle, ou qu'un angle est droit.
La règle
MA·MB = 0 ⇔ M appartient au cercle de diamètre [AB].
La méthode
Calculer le produit scalaire en coordonnées ; s'il est nul, M est sur le cercle de diamètre [AB].
Exemple
A(1 ; 2), B(5 ; 2), M(3 ; 4) : MA·MB = (−2)(2) + (−2)(−2) = 0, donc M est sur le cercle de diamètre [AB].
Les pièges à éviter
Le centre du cercle est le milieu de [AB] et son rayon vaut AB/2.
La méthode HORA dans chaque Skill Card.
Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.
Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.