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Écrire une formule avec des lettres — 5ème

Mathématiques
Calcul littéral
5ème

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5èmeHORA#Méthode#Calcul littéral
Écrire une formule avec des lettres
On peut supprimer le × devant une lettre : $3 \times n = 3n$ , $a \times b = ab$ .

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Méthode
Écrire une formule avec des lettres
Phrase

Formule

double de $n$

$2n$

moitié de $n$

$\frac{n}{2}$

carré de $n$

$n^2$

successeur de $n$

$n + 1$

prédécesseur de $n$

$n - 1$

On peut supprimer le × devant une lettre : $3 \times n = 3n$ , $a \times b = ab$ .

⚠ Attention
$2n \neq n^2 \neq n + 2$ . Teste avec $n = 3$ : 6, 9, 5.

Phrase	Formule
double de $n$	$2n$
moitié de $n$	$\frac{n}{2}$
carré de $n$	$n^2$
successeur de $n$	$n + 1$
prédécesseur de $n$	$n - 1$

Quand l’utiliser ?

Pour traduire une phrase (double, triple, successeur, aire, périmètre) en expression littérale.

La règle

Une lettre représente un nombre quelconque ; on peut supprimer le signe × devant une lettre ou une parenthèse : $2 \times n = 2n$ , $a \times b = ab$ .

La méthode

Choisis une lettre pour le nombre inconnu.
Traduis chaque mot : double → $2n$ , moitié → $\dfrac{n}{2}$ , carré → $n^2$ , successeur → $n + 1$ .
Teste la formule avec une valeur.

Exemple

Le triple d'un nombre augmenté de 5 : $3n + 5$ . Périmètre d'un carré de côté $c$ : $4c$ .

Les pièges à éviter

$2n$ (double) ≠ $n^2$ (carré) ≠ $n + 2$ .

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

Écrire une formule avec des lettres — 5ème