SKILLCARD · Définition

Puissances d'exposant positif — 4ème à 3ème

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4ème → 3èmeHORA#Définition#Puissances
Puissances d'exposant positif
$a^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{ facteurs}} \qquad a^0 = 1$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/F3KYC9
JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour écrire ou calculer un produit de facteurs tous égaux ( $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$ ).

Pour $n \geq 1$ : $a^n = a \times a \times \cdots \times a$ ( $n$ facteurs). Par convention $a^0 = 1$ ( $a \neq 0$ ) et $a^1 = a$ .

L'exposant indique le nombre de facteurs.
Avec un négatif : exposant pair → positif, impair → négatif.
La puissance porte seulement sur ce qui est juste à sa gauche : $-2^4 \neq (-2)^4$ .

$2^5 = 32$ ; $(-3)^3 = -27$ ; $5^0 = 1$ .

$2^5 \neq 2 \times 5$ : c'est $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$ .

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.