SKILLCARD · Formule

Produit de puissances de même exposant — 4ème à 3ème

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  • 4ème → 3èmeHORA#Formule#Puissances

    Produit de puissances de même exposant

    an×bn=(a×b)na^n \times b^n = (a \times b)^n
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour simplifier an×bna^n \times b^n ou développer (ab)n(ab)^n, par exemple 25×552^5 \times 5^5.

La règle

an×bn=(a×b)na^n \times b^n = (a \times b)^n.

La méthode

  1. Vérifie que les exposants sont ÉGAUX.
  2. Multiplie les bases.
  3. Garde l'exposant.

Exemple

23×53=103=1 0002^3 \times 5^3 = 10^3 = 1\,000 ; (3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2.

Les pièges à éviter

(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2, pas 3x23x^2 : le 3 est aussi au carré.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.