SKILLCARD · Propriété

Matrice d'adjacence et nombre de chemins — Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Compter les chemins de longueur k entre deux sommets d'un graphe.

Si M est la matrice d'adjacence, le coefficient (i ; j) de Mᵏ est le nombre de chemins de longueur k de i à j.

Écrire M (1 si une arête relie i à j, 0 sinon), calculer Mᵏ à la calculatrice, lire le coefficient.

Coefficient (1 ; 3) de M² égal à 2 : deux chemins de longueur 2 vont du sommet 1 au sommet 3.

Dans un graphe orienté, M n'est pas symétrique : respecter le sens des arcs.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.