SKILLCARD · Formule

Aire entre deux courbes — Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Calculer l'aire du domaine compris entre deux courbes sur un intervalle.

Si f ≥ g sur [a ; b], l'aire entre les courbes vaut ∫ₐᵇ (f(x) − g(x)) dx, en unités d'aire.

Étudier le signe de f − g pour savoir quelle courbe est au-dessus, intégrer la différence (au-dessus − en dessous).

f(x) = x, g(x) = x² sur [0 ; 1] : ∫₀¹ (x − x²) dx = 1/2 − 1/3 = 1/6.

Si les courbes se croisent, découper l'intervalle aux points d'intersection.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.