SKILLCARD · Algorithme

Algorithme d'Euclide — Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Calculer le PGCD de deux entiers, même grands.

PGCD(a ; b) = PGCD(b ; r) où r est le reste de la division de a par b. Le PGCD est le dernier reste non nul.

Diviser a par b, remplacer (a ; b) par (b ; r), recommencer jusqu'à un reste nul.

PGCD(252 ; 198) : 252 = 198 + 54, 198 = 3×54 + 36, 54 = 36 + 18, 36 = 2×18 : PGCD = 18.

Le PGCD est le dernier reste NON nul, pas le reste nul.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.