SKILLCARD · Méthode

Équation diophantienne ax + by = c — Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Trouver tous les couples d'entiers (x ; y) tels que ax + by = c.

Solutions si et seulement si PGCD(a ; b) divise c. Avec une solution (x₀ ; y₀) et a, b premiers entre eux : x = x₀ + bk, y = y₀ − ak.

Vérifier que le PGCD divise c, trouver une solution particulière, soustraire, appliquer Gauss.

3x + 5y = 1 : (2 ; −1) convient, d'où x = 2 + 5k, y = −1 − 3k.

Diviser d'abord par le PGCD si a et b ne sont pas premiers entre eux.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.