Chaîne de Markov : matrice de transition
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SKILLCARD · Méthode
Chaîne de Markov : matrice de transition — Terminale
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Quand l’utiliser ?
Un système passe d'état en état avec des probabilités fixes à chaque étape.
La règle
La matrice P donne les probabilités de passage (chaque ligne a une somme de 1). La loi évolue par πₙ₊₁ = πₙ P, donc πₙ = π₀ Pⁿ.
La méthode
Lire le graphe probabiliste, écrire P ligne par ligne, puis calculer π₀ Pⁿ.
Exemple
π₀ = (1 ; 0) et P = (0,9 0,1 ; 0,4 0,6) : π₁ = (0,9 ; 0,1).
Les pièges à éviter
On multiplie à gauche : πₙ P, et non P πₙ.
La méthode HORA dans chaque Skill Card.
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Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.