Équations et inéquations avec l'exponentielle
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SKILLCARD · Méthode
Équations et inéquations avec l'exponentielle — 1ère à Terminale
- Maths Spécialité
- Fonction exponentielle
- 1ère
- Terminale
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Quand l’utiliser ?
L'inconnue est dans un exposant : e^(…) = e^(…) ou e^(…) < e^(…).
La règle
eᵃ = eᵇ ⇔ a = b et eᵃ < eᵇ ⇔ a < b, car exp est strictement croissante.
La méthode
Tout écrire sous la forme e^(A) = e^(B) (ou <), puis comparer les exposants.
Exemple
e^(2x−1) < e^(x+3) ⇔ 2x − 1 < x + 3 ⇔ x < 4.
Les pièges à éviter
eˣ = 0 ou eˣ = −2 n'a aucune solution : l'exponentielle est toujours strictement positive.
La méthode HORA dans chaque Skill Card.
Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.
Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.