Équation produit nul — 3ème à 2nde

Pour résoudre une équation de la forme (facteur) × (facteur) = 0.

Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul : $A \times B = 0 \iff A = 0$ ou $B = 0$.

1. Vérifie que l'équation est bien « produit = 0 ».
2. Écris : $A = 0$ ou $B = 0$.
3. Résous chaque équation du premier degré.
4. Conclus par l'ensemble des solutions.

$(x - 3)(2x + 5) = 0 \iff x = 3$ ou $x = -\dfrac{5}{2}$.

Ne marche que si le second membre est 0 : $(x-1)(x+2) = 4$ ne donne pas $x - 1 = 4$.