SKILLCARD · Théorème

Équation différentielle y′ = ay — Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Une grandeur varie proportionnellement à elle-même (croissance, décroissance radioactive, refroidissement…).

Les solutions de y′ = ay sont les fonctions x ↦ C e^(ax), C réel. Une condition initiale fixe C.

Écrire y = C e^(ax), puis utiliser la valeur connue (souvent y(0)) pour trouver C.

y′ = −0,5y et y(0) = 8 : y(x) = 8 e^(−0,5x).

C se trouve avec la condition initiale ; sans elle, il y a une infinité de solutions.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.