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SKILLCARD · Schéma de raisonnement

Choisir la bonne forme d'un trinôme — 1ère

  • Maths Spécialité
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  • 1èreHORA#Schéma de raisonnement#Second degré

    Choisir la bonne forme d'un trinôme

    Forme développée ax2+bx+cax^2 + bx + c : image de 0 (cc), dérivée.

    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/64VF36
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Face à une question sur un trinôme : choisir la forme qui rend la réponse immédiate.

La règle

Forme développée ax2+bx+cax^2 + bx + c : image de 0 (cc), dérivée. Forme canonique a(x−α)2+βa(x - \alpha)^2 + \beta : sommet, extremum, variations. Forme factorisée a(x−x1)(x−x2)a(x - x_1)(x - x_2) : racines, signe, équations et inéquations.

La méthode

  1. Identifie la question (racines ? extremum ? image de 0 ?).
  2. Choisis la forme adaptée.
  3. Si besoin, vérifie l'égalité des formes en développant.

Exemple

f(x)=2(x−1)(x−5)=2(x−3)2−8=2x2−12x+10f(x) = 2(x - 1)(x - 5) = 2(x - 3)^2 - 8 = 2x^2 - 12x + 10 : racines 1 et 5 ; minimum −8 en 3 ; f(0)=10f(0) = 10.

Les pièges à éviter

Ne pas résoudre f(x)=0f(x) = 0 avec la forme développée si la forme factorisée est donnée.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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