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Somme de vecteurs et relation de Chasles — 3ème à 2nde

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    Somme de vecteurs et relation de Chasles

    AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/9D7PMY
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour enchaîner deux déplacements, simplifier une somme de vecteurs ou construire u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v}.

La règle

Relation de Chasles : AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}. Règle du parallélogramme : AB→+AD→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC} si ABCD est un parallélogramme.

La méthode

  1. Fais « se toucher » les vecteurs : l'extrémité de l'un = l'origine de l'autre (remplace par un vecteur égal si besoin).
  2. Chasles : on « saute » le point intermédiaire.
  3. Même origine : complète le parallélogramme.

Exemple

AB→+BC→+CD→=AD→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} ; AB→+BA→=0⃗\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \vec{0}.

Les pièges à éviter

AB→+CD→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} ne se simplifie pas directement si B ≠ C ; et en général AB+BC≠ACAB + BC \neq AC pour les longueurs.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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