SKILLCARD · Formule

Produit scalaire et projeté orthogonal — 1ère à Terminale

Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Calculer un produit scalaire quand on connaît une projection orthogonale.

Si H est le projeté orthogonal de C sur (AB), alors AB·AC = AB·AH (produit algébrique des longueurs).

Projeter le point sur la droite, puis multiplier les longueurs : signe + si même sens, − si sens contraires.

AB = 6 et le projeté H de C sur (AB) vérifie AH = 2, dans le même sens : AB·AC = 12.

Si AB et AH sont de sens contraires, le produit scalaire est négatif.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.