Formules d'addition et de linéarisation — MPSI à PTSI

Pour transformer produits et puissances de sinus/cosinus en sommes (intégrer, résoudre).

$\cos(a+b)$ : $\cos a \cos b - \sin a \sin b$ $\sin(a+b)$ : $\sin a \cos b + \cos a \sin b$ $\cos^2 x$ : $\frac{1 + \cos 2x}{2}$ $\sin^2 x$ : $\frac{1 - \cos 2x}{2}$ $\cos a \cos b$ : $\frac{\cos(a+b) + \cos(a-b)}{2}$

$\int_0^{\pi} \sin^2 x\,dx$ : $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ ⇒ $= \frac{\pi}{2}$

Pour $\sin^n$ ou $\cos^n$ avec $n \geq 3$, passer par les formules d'Euler.