Cartes SKILLS

Les cartes SKILLS, les compétences à collectionner.

Chaque carte est un outil : une méthode, une formule, un théorème. Clique sur une carte pour la retourner. Au verso, son QR code ouvre la règle détaillée, les cours et les exercices pour gagner ses XP.

6ème2 cartes

JeRaisonne6èmeXP MAX
Tableau de synthèseArithmétique
Table de multiplication de 9
La somme des chiffres d'un multiple de 9 est toujours divisible par 9.

Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/2C4GMW★★★
Tableau de synthèse
Table de multiplication de 9
Table de × 9
×

=

×

=

9 × 1

9

9 × 6

54

9 × 2

18

9 × 7

63

9 × 3

27

9 × 8

72

9 × 4

36

9 × 9

81

9 × 5

45

9 × 10

90

✦ Astuce
La somme des chiffres d'un multiple de 9 est toujours divisible par 9. Ex. : 63 → 6 + 3 = 9 ✓ Ex. : 72 → 7 + 2 = 9 ✓

⚠ Attention
Ne confonds pas 9 × 6 = 54 et 9 × 7 = 63 : ces deux résultats sont souvent inversés !
JeRaisonne6èmeXP MAX
Tableau de synthèseArithmétique
Table de multiplication par 8
La multiplication est commutative : $7 \times 8 = 8 \times 7 = 56$ Utilise la table dans les deux sens !

Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/G67PSU★★★
Tableau de synthèse
Table de multiplication par 8
Table de × 8
×8

=

×8

=

1×8

8

6×8

48

2×8

16

7×8

56

3×8

24

8×8

64

4×8

32

9×8

72

5×8

40

10×8

80

Astuce
La multiplication est commutative : $7 \times 8 = 8 \times 7 = 56$ Utilise la table dans les deux sens !

Quand l’utiliser ?
Utilise cette table dès que tu multiplies un nombre par 8 ou que tu cherches un multiple de 8.

⚠ Attention
Ne confonds pas : $7 \times 8 = \mathbf{56}$ $7 \times 9 = \mathbf{63}$ Ces deux résultats sont souvent mélangés — relis-les plusieurs fois !

×	=	×	=
9 × 1	9	9 × 6	54
9 × 2	18	9 × 7	63
9 × 3	27	9 × 8	72
9 × 4	36	9 × 9	81
9 × 5	45	9 × 10	90

×8	=	×8	=
1×8	8	6×8	48
2×8	16	7×8	56
3×8	24	8×8	64
4×8	32	9×8	72
5×8	40	10×8	80

5ème1 carte

JeRaisonne5ème → 2ndeXP MAX
Technique de calculAlgèbre
Développer avec la distributivité
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/PVKRPU★★★
Technique de calcul
Développer avec la distributivité
Quand l’utiliser ?
Tu vois un facteur × (somme ou différence) → développe pour supprimer les parenthèses.

Règles
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Exemple
Développer $3(2x+5)$

$3(2x+5)$ : $3 \times 2x = 6x$ et $3 \times 5 = 15$

$\Rightarrow 3(2x+5) = 6x + 15$

⚠ Attention
Piège 1 : oublier un terme → $3(2x+5) \neq 6x+5$ ✗ (il faut multiplier tous les termes).

Piège 2 : signe $-$ devant → $-2(x-4) \neq -2x-8$ ✗ ( $-\times- = +$ , le signe change !).

4ème2 cartes

JeRaisonne5ème → 2ndeXP MAX
Technique de calculAlgèbre
Développer avec la distributivité
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/PVKRPU★★★
Technique de calcul
Développer avec la distributivité
Quand l’utiliser ?
Tu vois un facteur × (somme ou différence) → développe pour supprimer les parenthèses.

Règles
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Exemple
Développer $3(2x+5)$

$3(2x+5)$ : $3 \times 2x = 6x$ et $3 \times 5 = 15$

$\Rightarrow 3(2x+5) = 6x + 15$

⚠ Attention
Piège 1 : oublier un terme → $3(2x+5) \neq 6x+5$ ✗ (il faut multiplier tous les termes).

Piège 2 : signe $-$ devant → $-2(x-4) \neq -2x-8$ ✗ ( $-\times- = +$ , le signe change !).
JeRaisonne4ème → 2ndeXP MAX
ThéorèmeGéométrie
Théorème de Pythagore
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/E5WMSW★★★
Théorème
Théorème de Pythagore
Si triangle rectangle en C
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
$AB$

hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)

$AC, BC$

les deux autres côtés

Valable uniquement si le triangle est rectangle en C

Méthode
Repérer l'angle droit → le côté opposé est l'hypoténuse (le plus grand).

Écrire : hypoténuse² = côté₁² + côté₂²

Calculer et conclure.

Exemple
Le triangle a les côtés 4, 5 et 6. Est-il rectangle ?

Plus grand côté : 6 → tester 6² et 4² + 5²

6² = 36 et 4² + 5² = 16 + 25 = 41

36 ≠ 41

→ Ce triangle n'est pas rectangle.

⚠ Attention
Toujours mettre le plus grand côté seul à gauche. Sinon le calcul est faux.

3ème2 cartes

JeRaisonne5ème → 2ndeXP MAX
Technique de calculAlgèbre
Développer avec la distributivité
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/PVKRPU★★★
Technique de calcul
Développer avec la distributivité
Quand l’utiliser ?
Tu vois un facteur × (somme ou différence) → développe pour supprimer les parenthèses.

Règles
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Exemple
Développer $3(2x+5)$

$3(2x+5)$ : $3 \times 2x = 6x$ et $3 \times 5 = 15$

$\Rightarrow 3(2x+5) = 6x + 15$

⚠ Attention
Piège 1 : oublier un terme → $3(2x+5) \neq 6x+5$ ✗ (il faut multiplier tous les termes).

Piège 2 : signe $-$ devant → $-2(x-4) \neq -2x-8$ ✗ ( $-\times- = +$ , le signe change !).
JeRaisonne4ème → 2ndeXP MAX
ThéorèmeGéométrie
Théorème de Pythagore
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/E5WMSW★★★
Théorème
Théorème de Pythagore
Si triangle rectangle en C
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
$AB$

hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)

$AC, BC$

les deux autres côtés

Valable uniquement si le triangle est rectangle en C

Méthode
Repérer l'angle droit → le côté opposé est l'hypoténuse (le plus grand).

Écrire : hypoténuse² = côté₁² + côté₂²

Calculer et conclure.

Exemple
Le triangle a les côtés 4, 5 et 6. Est-il rectangle ?

Plus grand côté : 6 → tester 6² et 4² + 5²

6² = 36 et 4² + 5² = 16 + 25 = 41

36 ≠ 41

→ Ce triangle n'est pas rectangle.

⚠ Attention
Toujours mettre le plus grand côté seul à gauche. Sinon le calcul est faux.

2nde2 cartes

JeRaisonne5ème → 2ndeXP MAX
Technique de calculAlgèbre
Développer avec la distributivité
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/PVKRPU★★★
Technique de calcul
Développer avec la distributivité
Quand l’utiliser ?
Tu vois un facteur × (somme ou différence) → développe pour supprimer les parenthèses.

Règles
$a(b+c) = ab + ac \\ a(b-c) = ab - ac \\ -a(b+c) = -ab - ac$
Exemple
Développer $3(2x+5)$

$3(2x+5)$ : $3 \times 2x = 6x$ et $3 \times 5 = 15$

$\Rightarrow 3(2x+5) = 6x + 15$

⚠ Attention
Piège 1 : oublier un terme → $3(2x+5) \neq 6x+5$ ✗ (il faut multiplier tous les termes).

Piège 2 : signe $-$ devant → $-2(x-4) \neq -2x-8$ ✗ ( $-\times- = +$ , le signe change !).
JeRaisonne4ème → 2ndeXP MAX
ThéorèmeGéométrie
Théorème de Pythagore
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/E5WMSW★★★
Théorème
Théorème de Pythagore
Si triangle rectangle en C
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
$AB$

hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)

$AC, BC$

les deux autres côtés

Valable uniquement si le triangle est rectangle en C

Méthode
Repérer l'angle droit → le côté opposé est l'hypoténuse (le plus grand).

Écrire : hypoténuse² = côté₁² + côté₂²

Calculer et conclure.

Exemple
Le triangle a les côtés 4, 5 et 6. Est-il rectangle ?

Plus grand côté : 6 → tester 6² et 4² + 5²

6² = 36 et 4² + 5² = 16 + 25 = 41

36 ≠ 41

→ Ce triangle n'est pas rectangle.

⚠ Attention
Toujours mettre le plus grand côté seul à gauche. Sinon le calcul est faux.

Les cartes SKILLS, les compétences à collectionner.

6ème2 cartes

Table de multiplication de 9

Table de multiplication par 8

5ème1 carte

Développer avec la distributivité

4ème2 cartes

Développer avec la distributivité

Théorème de Pythagore

3ème2 cartes

Développer avec la distributivité

Théorème de Pythagore

2nde2 cartes

Développer avec la distributivité

Théorème de Pythagore